barometrijska formula. Boltzmannova distribucija.
Na
izvođenje osnovne jednadžbe
molekularno kinetička teorija plinova
i Maxwellova raspodjela molekula
pretpostavljalo se da je brzina
da vanjske sile ne djeluju na molekule
plin, pa su molekule jednolike
raspoređeni po volumenu. Ali molekule
bilo kojeg plina su u potencijalu
gravitacijskom polju zemlje. Gravitacija, s
jedna strana i toplinsko gibanje
molekule, s druge strane, dovode plin do
neko stabilno stanje
pri kojem tlak plina s visinom
smanjuje se.
Izvedemo
zakon promjene tlaka s visinom,
pod pretpostavkom da je masa svih
molekule je isto, gravitacijsko polje
homogena, a temperatura konstantna.
Sl. 1
Ako
atmosferski tlak na visini h je
p (slika 1), tada je na visini h + dh jednako p + dp
(za dh>0 dp2:
gdje
ρ je gustoća plina na visini h (dh je tako
malo da pri promjeni visine u ovom
intervalu, može se uzeti u obzir gustoća plina
konstantno). Sredstva,
(1)
Znajući
jednadžba stanja idealnog plina
pV=(m/M) RT (m je masa plina, M je molarna masa
plin), nalazimo da
Zamjena
je izraz u (1), dobivamo
ili
S
promjena visine od h1 prije
h2 pritisak
mijenja se od r1 prije
R2 (riža.
67), tj.
ili
(2)
Izraz
(2) pozvanbarometarski
formula.
Omogućuje vam izračunavanje atmosfere
tlak ovisno o nadmorskoj visini ili,
mjerenje tlaka, pronalaženje visine: Od
visine se smatraju u odnosu na razinu
mora gdje se tlak smatra normalnim,
tada se izraz (2) može predstaviti
kao
(3)
gdje
p je tlak na visini h.
uređaj
za određivanje visine iznad tla
površina se zovevisinomjer (ilivisinomjer).
Njegov se rad temelji na aplikaciji
formule (3). Iz ove formule proizlazi da
što je plin teži, to je veći tlak
smanjuje se što je brže.
barometarski
formula (3) može se transformirati ako
koristite formulu p=nkT:
gdje
n je koncentracija molekula na visini h,
n-
isto, na visini h=0. Budući da je M=mNA (NA –
Avogadrova konstanta, m -
masa jedne molekule), a R=kNA,
zatim
(4)
gdje
mgh=P
je potencijalna energija molekule u
gravitacijskom polju, tj.
(5)
Izraz
(5) pozvaodistribucija
Boltzmanna za
vanjsko potencijalno polje. Van njega
Vidi se da pri konstantnoj temperaturi
gustoća plina je veća tamo gdje je manja
potencijalna energija njegovih molekula.
Ako
čestice su u stanju kaosa
toplinsko gibanje i imaju isti
masa i , zatim Boltzmannova raspodjela
(5) primjenjiv u bilo kojem vanjskom potencijalu
polju, a ne samo u polju gravitacije.
Kako se određuje učinkovitost plinske turbine?
Evo nekoliko jednostavnih formula koje pokazuju kolika je učinkovitost plinske turbine:
Unutarnja snaga turbine:
Nt = Gex * Lt, gdje je Lt rad turbine, Gex je brzina protoka ispušnih plinova;
GTU unutarnja snaga:
Ni gtu \u003d Nt - Nk, gdje je Nk unutarnja snaga zračnog kompresora;
GTU efektivna snaga:
Nef \u003d Ni gtu * Mehanizam učinkovitosti, mehanizam učinkovitosti - učinkovitost povezana s mehaničkim gubicima u ležajevima, može se uzeti 0,99
Električna energija:
Nel \u003d Ne * Npr. učinkovitost, gdje je učinkovitost npr. učinkovitost povezana s gubicima u električnom generatoru, možemo uzeti 0,985
Dostupna toplina goriva:
Qsp = Gtop * Qrn, gdje je Gref - potrošnja goriva, Qrn - najniža radna kalorijska vrijednost goriva
Apsolutna električna učinkovitost plinskoturbinskog postrojenja:
Učinkovitost \u003d Nel / Q dist
kombinirani ciklus CHP
Učinkovitost CCGT-a je veća od učinkovitosti GTU-a, budući da postrojenje s kombiniranim ciklusom koristi toplinu iz ispušnih plinova GTU-a. Iza plinske turbine ugrađen je kotao otpadne topline u kojem se toplina iz ispušnih plinova plinske turbine prenosi na radni fluid (napojnu vodu), a stvorena para šalje se u parnu turbinu za proizvodnju električne i toplinske energije.
Učinkovitost CCGT-a obično je predstavljena omjerom:
Učinkovitost PGU \u003d Učinkovitost GTU * B + (1-GTU učinkovitost * B) * Učinkovitost PSU
B je stupanj binarnosti ciklusa
Učinkovitost PSU - Učinkovitost parne elektrane
B = Qks/(Qks+Qku)
Qks je toplina goriva sagorijenog u komori za izgaranje plinske turbine
Qku - toplina dodatnog goriva sagorijenog u kotlu za otpadnu toplinu
Istodobno se napominje da ako je Qku = 0, tada je B = 1, tj. instalacija je potpuno binarna.
Utjecaj stupnja binarnosti na učinkovitost CCGT-a
| B | Učinkovitost GTU | Učinkovitost PSU-a | CCGT učinkovitost |
| 1 | 0,32 | 0,3 | 0,524 |
| 1 | 0,36 | 0,32 | 0,565 |
| 1 | 0,36 | 0,36 | 0,590 |
| 1 | 0,38 | 0,38 | 0,612 |
| 0,3 | 0,32 | 0,41 | 0,47 |
| 0,4 | 0,32 | 0,41 | 0,486 |
| 0,3 | 0,36 | 0,41 | 0,474 |
| 0,4 | 0,36 | 0,41 | 0,495 |
| 0,3 | 0,36 | 0,45 | 0,51 |
| 0,4 | 0,36 | 0,45 | 0,529 |
Izložimo uzastopno tablice s karakteristikama učinkovitosti plinskih turbina i nakon njih pokazatelje CCGT-a kod ovih plinskih motora, te usporedimo učinkovitost pojedine plinske turbine i učinkovitost CCGT-a.
